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Wie aus Renditen Risikoprämien wurden | Whitebox
Rendite | 10 min

Wie aus Renditen Risikoprämien wurden

Geschrieben von Salome Preiswerk
1. April 2020
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Inhaltsverzeichnis

      Hat mein Vermögensverwalter gute Arbeit geleistet? Waren meine Investmentfonds erfolgreich? Wer Antworten auf solche Fragen sucht, sollte nicht nur auf Renditen schauen. Denn es ist ebenso wichtig, mit welchen Risiken diese Renditen erwirtschaftet wurden. Erst das Rendite-Risiko-Verhältnis liefert eine solide Basis für fundierte Anlageentscheidungen.

      „Wer nicht wagt, der nicht gewinnt“, lautet ein altes deutsches Sprichwort. Wer ehrgeizige Ziele erreichen will, muss dafür normalerweise auch entsprechend hohe Risiken in Kauf nehmen. Das gilt für Unternehmer ebenso wie für Politiker oder Sportler. Und es gilt auch für Investoren: Wer weit überdurchschnittliche Renditen erzielen möchte, wird dafür auch überdurchschnittliche Risiken eingehen müssen. Wer die Ergebnisse einer Investition, einer Anlagestrategie oder eines Vermögensverwalters sinnvoll beurteilen möchte, muss daher beide Faktoren berücksichtigen. Hohe Renditen sind offenbar nicht ohne Risiken zu erzielen und erst das Rendite-Risiko-Verhältnis liefert ein angemessenes Bild von der Qualität einer Anlagestrategie oder eines Vermögensverwalters.

      Performance ist mehr als Rendite

      Doch wie sieht dann ein geeignetes Qualitätskriterium aus? Um diese Frage zu beantworten, gehen Finanzwissenschaftler und Praktiker meist von einer naheliegenden Annahme aus: Investoren streben grundsätzlich möglichst hohe Renditen bei möglichst geringen Risiken an. Da man nicht beide Faktoren zugleich optimieren kann, besteht die Herausforderung darin, eine möglichst günstige Mischung zu finden. In der Praxis kann man beispielsweise versuchen, ein Portfolio zusammenzustellen, das bei einem vorgegebenen Risiko eine möglichst hohe Rendite erwarten lässt. Der Erfolg eines solchen Versuchs lässt sich jedoch nicht allein an der Rendite des Portfolios ablesen, sondern erfordert eine Berücksichtigung der Risiken.

      Konkret gibt es zwei grundlegende Möglichkeiten, die Rendite-Risiko-Eigenschaften eines Anlageportfolios zu verbessern:

      1. Man kann versuchen, die Rendite bei unverändertem Risiko zu erhöhen oder ...
      2. ... das Risiko ohne Renditeeinbußen zu reduzieren.

      Rendite und Risiko haben damit ähnliche Eigenschaften wie Zähler und Nenner einer Bruchzahl. Diese wird größer, wenn man den Zähler vergrößert oder den Nenner verkleinert. Sofern man beide Größen quantifizieren kann, lässt sich das Rendite-Risiko-Verhältnis daher in einer einzigen Zahl darstellen und vergleichen. In der Finanzwirtschaft bezeichnet man diese Kennzahl als Performance und stellt sie mathematisch durch folgenden Bruch dar:

      Performance = Rendite
      Risiko

      Doch was so einfach klingt, ist in der Praxis oft schwierig. Das liegt vor allem daran, dass man Rendite und Risiko ganz unterschiedlich definieren und teilweise nicht einfach quantifizieren kann. Probleme bereitet vor allem das Risiko, weil Investitionen in der Regel mit ganz unterschiedlichen Risiken verbunden sind. Hinzu kommt, dass die Risikowahrnehmung von kulturellen und psychologischen Faktoren abhängt, die sich nicht einfach in Zahlen ausdrücken lassen. Während man Renditen in der Regel problemlos quantifizieren kann (siehe hierzu auch „Zwei Perspektiven auf die Renditen Ihrer Kapitalanlagen“), ist das bei Risiken mitunter äußerst schwierig. Definition und Messung von Risiken werden dadurch zu einer recht komplexen Angelegenheit.

      Markowitz ebnet den Weg

      In den vergangenen Jahrzehnten haben sich zahlreiche Finanzwissenschaftler und Praktiker die Köpfe zerbrochen, um diese Schwierigkeiten in den Griff zu bekommen. Herausgekommen ist unter anderem die (moderne) Portfoliotheorie. Diese soll Investoren dabei helfen, diversifizierte Anlageportfolios im Hinblick auf Rendite und Risiko zu optimieren. Die Initialzündung erfolgte durch Harry Markowitz, einen damals 25 Jahre alten Doktoranden der University of Chicago, der 1952 im „Journal of Finance“ einen 15 Seiten umfassenden Aufsatz mit dem Titel „Portfolio Selection“ veröffentlichte. Diese Arbeit wurde zu einem Meilenstein der Finanzmathematik und brachte ihrem Autor 38 Jahre später den Alfred-Nobel-Gedächtnispreis für Wirtschaftswissenschaften ein.

      Markowitz ging davon aus, dass Investoren ihr Geld in der Praxis in mehrere unterschiedliche Anlageinstrumente anlegen, die zusammen ein Portfolio bilden. Mit Hilfe der höheren Mathematik entwickelte er ein Verfahren, um solche Portfolios in Bezug auf ihre Rendite und ihr Risiko zu optimieren. Dabei nahm er an, dass es risikolose und risikobehaftete Anlagen gibt. Als risikolos gelten beispielsweise kurzfristige Anleihen politisch stabiler Industrieländer. Diese liefern eine sichere Rendite, den sogenannten risikolosen Zinssatz, der als Messlatte für risikobehaftete Anlagen gilt. Da Investoren nach Markowitz Annahme normalerweise risikoavers handeln, investieren sie nur dann in risikobehaftete Anlagen, wenn diese langfristig eine höhere Rendite erwarten lassen als der risikolose Zinssatz. Anleger verlangen also eine Prämie für die Übernahme von Risiken. Können sie unter mehreren Anlagemöglichkeiten mit gleichem erwarteten Ertrag auswählen, entscheiden sie sich zudem für diejenige mit dem geringsten Risiko.

      Um Renditen und Risiken risikobehafteter Anlagen wie Aktien quantifizieren zu können, nahm Markowitz an, dass sich deren Börsenkurse wie zufällig ändern und ihre relativen Kursänderungen damit näherungsweise normalverteilt sind. Eine solche Wahrscheinlichkeitsverteilung wird auch Gauß-Verteilung genannt. Sie lässt sich durch eine Funktion darstellen, deren Graph die Form einer Glocke hat und deswegen auch als (Gaußsche) Glockenkurve bekannt ist. Mathematiker mögen solche Funktionen, weil sie aufgrund ihrer Symmetrie relativ einfach zu handhaben sind. Markowitz interpretierte das arithmetische Mittel der relativen Kursänderungen als Maß für die erwartete Rendite einer Aktie und die Standardabweichung als Maß für deren Risiko. In der Finanzwelt bezeichnet man die Standardabweichung auch als Volatilität.

      Eine neue Perspektive auf Risiken

      Markowitz mathematischer Ansatz war ein revolutionärer Schritt und prägt die Finanzwissenschaften bis heute. Er lieferte einen Anstoß dafür, dass sich die Einstellung gegenüber Risiken in der Vermögensverwaltung grundlegend geändert hat: Risiko ist nicht länger ein Faktor, den man mit allen Mitteln vermeiden sollte, sondern Investoren gehen bewusst bestimmte Risiken ein, um höhere Renditen zu erzielen als den risikolosen Zinssatz. Renditen sind aus dieser Perspektive in den meisten Fällen Risikoprämien, die Investoren für die eingegangenen Risiken kompensieren sollen. Risiken müssen also gemanagt werden. Und die Finanzwissenschaftler stellen den Praktikern quantitative Methoden zur Verfügung, die ein solches Management ermöglichen. Portfoliomanagement ist aus dieser Perspektive auch – manche Zeitgenossen behaupten sogar überwiegend – Risikomanagement.

      Mit seinem relativ kurzen Aufsatz schuf Markowitz auch die Voraussetzung für den Einzug quantitativer, statistischer Methoden in das Portfoliomanagement. Doch anstatt auf die Erfolge, Unzulänglichkeiten und Grenzen der Portfoliotheorie einzugehen, wollen wir uns wieder dem vergleichsweise einfachen Thema Rendite-Risiko-Verhältnis zuwenden. Sozusagen als Nebenprodukt seiner Portfoliotheorie hat Markowitz mit der Volatilität ein quantitatives Risikomaß eingeführt, das einfach zu berechnen und zu handhaben ist. Auch und gerade in der Praxis ermöglichte dies unkomplizierte Performancemessungen und Performancevergleiche mit Hilfe relativ einfacher Kennzahlen.

      Volatilität als Risikomaß

      Doch jedes Modell stellt eine Vereinfachung der Wirklichkeit dar. Die Standardabweichung oder Volatilität ist ein Maß für die Streuung der einzelnen Messwerte um ihren Schwerpunkt. Markowitz definiert das Risiko von Aktienanlagen damit über die Schwankungsbreite der Aktienkurse im jeweils untersuchten Zeitraum. Je stärker die Kurse einer Aktie schwanken, desto höher ist ihr Risiko. Das Risiko einer Investition besteht dieser Interpretation zufolge darin, dass die tatsächlich erzielte Rendite von ihrem Erwartungswert abweicht. Je höher die Volatilität einer Anlage, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass ihr tatsächlicher Ertrag nicht mit dem erwarteten Ertrag übereinstimmen wird.

      Einige Praktiker haben diese Risikodefinition bereits seit langem kritisiert. Dafür gibt es vor allem zwei wichtige Gründe:

      1. Die meisten Investoren betrachten positive Abweichungen vom Erwartungswert nicht als Risiko. Fällt der tatsächliche Ertrag einer Anlage höher aus als erwartet, bereitet ihnen das weder Kopfzerbrechen noch Sorgen. In diesem Sinne lässt sich eine höhere Volatilität ebenso gut als Maß für größere Renditechancen interpretieren.
      2. Die relativen Kursänderungen von Aktien oder anderen Wertpapieren sind in der Regel nicht normalverteilt, sodass die Glockenkurve eine zu grobe Näherung darstellt. Das hat wichtige Konsequenzen: In der Praxis hat sich herausgestellt, dass die Risiken hoher Kursverluste an den Aktienmärkten um ein Vielfaches größer sind als es deren Volatilitäten erwarten lassen. Die Volatilität eignet sich nicht dazu, Verlustrisiken zuverlässig einzuschätzen.

      Trotz dieser Mängel ist sie bis heute eine wichtige und weit verbreitete Risikokennzahl. Wenn zum Beispiel Fondsmanager über die Risiken ihrer Fonds sprechen, meinen sie meist deren Volatilität. Auch der Synthetische Risiko-Rendite-Indikator (SRRI), den der Ausschuss der europäischen Aufsichtsbehörden für das Wertpapierwesen (CESR) entwickelt hat, basiert auf dieser Kennzahl. Er teilt Investmentfonds auf Basis ihrer Volatilitäten in sieben Risikoklassen ein (siehe Tabelle). Tatsächlich handelt es sich bei SRRI also nicht um einen Risiko-Rendite-Indikator, sondern lediglich um eine Risikoklassifizierung. Diese ist für Publikumsfonds in der EU gesetzlich vorgeschrieben und muss in der „wesentlichen Anlegerinformation“ jedes Fonds enthalten sein. Mit Hilfe dieser Kennzeichnung sollen Anleger das Risiko eines Fonds auf einen Blick einschätzen können.

      SRRI-Stufe Volatilitätsspanne Bewertung
      1 0,0 %  bis 0,5 % sehr niedriges Risiko
      2 0,5 % bis  2,0 % niedriges Risiko
      3 2,0 % bis  5,0 % mittleres Risiko
      4 5,0 % bis  10,0 % mittleres Risiko
      5 10,0 % bis  15,0 % hohes Risiko
      6 15,0 % bis  25,0 % hohes Risiko
      7 größer als 25,0 % sehr hohes Risiko

      Die Sharpe Ratio ist die populärste Performancekennzahl

      Die bereits oben erwähnten Performancekennzahlen sind zwar etwas komplizierter, dafür aber auch deutlich aussagekräftiger, weil sie Rendite und Risiko tatsächlich zueinander in Beziehung setzen. Die bekannteste und am weitesten verbreitete Performancekennzahl ist die sogenannte Sharpe Ratio. Sie setzt die Überrendite einer Geldanlage gegenüber dem risikolosen Zinssatz ins Verhältnis zur Volatilität der Geldanlage, die als Maß für deren Risiko dient. Übersetzt in eine mathematische Formel sieht das folgendermaßen aus:

      Sharpe Ratio einer Geldanlage = Rendite der Geldanlage - risikoloser Zins
      Volatilität der Geldanlage

      Hierzu ein einfaches Beispiel: Erzielt Vermögensverwalter A. in einem bestimmten Zeitraum eine Rendite von fünf Prozent bei einer Volatilität von acht Prozent und beträgt der Ertrag aus einer risikolosen Anlage in diesem Zeitraum ein Prozent, ergibt sich eine Sharpe Ratio von 0,5 wie folgt:

       

      Sharpe Ratio (A.) = 5-1  = 1 0,5
      8 2

       

      Die Sharpe Ratio setzt also die Outperformance von A. gegenüber dem risikolosen Zins ins Verhältnis zur Schwankungsbreite seiner Anlagestrategie. Bei Performancevergleichen gilt dabei für positive Werte: Je größer die Sharpe Ratio, desto besser war die risikoadjustierte Rendite des Vermögensverwalters im betrachteten Zeitraum. Ein negativer Wert der Sharpe Ratio lässt dagegen lediglich die Aussage zu, dass die Rendite des betreffenden Managers schlechter ausgefallen ist als die einer risikolosen Geldanlage.

      Warum gibt es unterschiedliche Performancekennzahlen?

      Die Sharpe Ratio lässt sich recht einfach berechnen, hat aber einige Nachteile:

      1. Mit der Volatilität nutzt sie ein nur bedingt praxistaugliches Risikomaß.
      2. Negative Werte sind nur sehr eingeschränkt interpretierbar.
      3. Die Verwendung eines risikolosen Zinssatzes kann in der Praxis auch zu Schwierigkeiten führen.
      Finanzexperten haben daher eine Reihe weiterer Performancekennzahlen entwickelt. Einige von ihnen verwenden andere Risikokennzahlen, beispielsweise die Sortino Ratio, die Treynor Ratio oder die Sterling Ratio. Andere verfolgen unterschiedliche Konzepte, indem sie wie die Information Ratio sowohl die Rendite als auch das Risiko relativ zu einer bestimmten Benchmark definieren.

      Keine dieser Kennzahlen ist perfekt, jede hat spezifische Vor- und Nachteile. Zudem lassen sich manche Performancekennzahlen auch gezielt manipulieren: Beispielsweise hängt die Information Ratio, die relativ zu einem Vergleichsindex berechnet wird, stark von der Wahl der jeweiligen Benchmark ab. Anbieter von Anlageprodukten könnten daher Vergleichsindizes gezielt so auswählen, dass ihre Performancekennzahlen möglichst gut ausfallen. Grundsätzlich sind solche Kennzahlen zudem nur dann miteinander vergleichbar, wenn sie die gleichen Benchmarks nutzen. Diese Einschränkung gilt übrigens auch für Sharpe Ratios im Hinblick auf den verwendeten risikolosen Zinssatz.

      Was können Anleger aus all dem lernen?

      Die meisten Investoren sind weder Finanzanalysten noch haben sie Mathematik studiert. Sie können und wollen sich nicht bis ins kleinste Detail mit solchen Themen befassen. Tatsächlich brauchen Sie auch kein Finanzprofi zu sein, um wichtige Ergebnisse der modernen Finanzwissenschaften in Ihre Anlageentscheidungen einfließen zu lassen. Folgende recht einfachen Hinweise können Ihnen dabei helfen, fundierte Anlageentscheidungen zu treffen:

      • Um die Qualität einer Kapitalanlage zu beurteilen, sollten Sie niemals nur deren Rendite betrachten, sondern immer auch die Risiken berücksichtigen, die ein Vermögensverwalter eingegangen ist. Das Verhältnis von Rendite und Risiko ist der entscheidende Faktor.
      • Renditen und Risiken werden unterschiedlich definiert, gemessen und dargestellt. Vor allem Risiken lassen sich teilweise nur sehr schwierig quantifizieren.
      • Unterschiedliche Risikokennzahlen und einfache Risikoklassifizierungen wie SRRI ermöglichen eine grobe Einschätzung der Risiken von Kapitalanlagen und Anlagestrategien.
      • Verschiedene Performancekennzahlen erlauben es, risikoadjustierte Renditen in einer einzigen Zahl darzustellen und miteinander zu vergleichen.
      • Alle gebräuchlichen Risiko- und Performancekennzahlen haben gewisse Vor- und Nachteile. Um sie richtig interpretieren zu können, sollten Sie zumindest grundsätzlich wissen, wo die Nachteile und Grenzen der Kennzahlen liegen, die Sie für Ihre Zwecke nutzen – also beispielsweise für die Auswahl oder Beurteilung von Vermögensverwaltern.
      • Falls Ihnen das alles zu viel ist oder zu kompliziert erscheint, können Sie folgendermaßen vorgehen: Ziehen Sie grundsätzlich nur Anlagen in Erwägung, deren Risiken Ihnen auch in schwierigen Zeiten keine schlaflosen Nächte bereiten. Das wichtigste Auswahlkriterium sollten also die mit der Anlage verbundenen Risiken sein, erst danach sollten Sie auf deren Renditechancen schauen.

       

      Selbstverständlich können Sie sich viel Arbeit ersparen, wenn Sie Ihr Geld einem seriösen Vermögensverwalter wie Whitebox anvertrauen, der die Portfolios seiner Kunden mit Hilfe bewährter Methoden und Strategien zusammenstellt und verwaltet. Auch in diesem Fall sind jedoch grundlegende Kenntnisse der Zusammenhänge von Rendite und Risiko hilfreich und nützlich: Sie erleichtern Ihnen nicht nur die Auswahl eines geeigneten Vermögensverwalters, sondern erlauben es Ihnen auch, dessen Leistungen angemessen zu beurteilen.