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Die Rendite eines Investments ist eine der wichtigsten Kennzahlen für Anleger. Sie gibt Auskunft darüber, wie erfolgreich eine Geldanlage war und hilft bei der Entscheidungsfindung für zukünftige Investitionen. Doch Rendite ist nicht gleich Rendite. Je nach Berechnungsmethode können die Ergebnisse stark variieren. In diesem Artikel stellen wir Ihnen die drei gängigsten Methoden der Renditeberechnung vor: die einfache Rendite, die geldgewichtete Rendite und die zeitgewichtete Rendite. Wir zeigen Ihnen anhand von Beispielen, wie diese berechnet werden und welche Methode in welcher Situation die beste Wahl ist.
Einfache Rendite
Die einfache Rendite ist die wohl bekannteste und am einfachsten zu berechnende Methode. Sie setzt den Erlös einer Anlage ins Verhältnis zum dafür eingesetzten Kapital.
- Formel:
-
Geldgewichtete Rendite
Die geldgewichtete Rendite, auch bekannt als interne Zinsfußmethode (internal rate of return, IRR), berücksichtigt die Zeitpunkte und Beträge der Kapitalzuflüsse und -abflüsse. Sie ist also besonders nützlich, wenn während des Investitionszeitraums zusätzliche Einzahlungen oder Auszahlungen getätigt wurden. In unserer Vermögensverwaltung zeigen wir deshalb standardmäßig die geldgewichtete Rendite an.
Berechnung:
Die Berechnung der geldgewichteten Rendite ist komplex und in der Regel nicht ohne Hilfsmittel möglich: Zunächst werden die täglichen Zahlungsströme berechnet, auf die anschließend die interne-Zinsfuß-Methode angewendet wird, um die geldgewichtete Rendite für einen bestimmten Zeitraum zu errechnen.
Grob vereinfacht werden also Anfangs- und Endwert der Anlage sowie alle Ein- und Auszahlungen dazwischen und der Stand der Anlage bei jedem dieser Ereignisse aufgelistet. Anschließend lässt sich aus der jeweiligen Rendite zwischen diesen Ereignissen “die Rendite pro Zeitraum” errechnen.
- Formel:
-
Hierbei gilt:- Ct ist der Cashflow im Zeitraum t (Einzahlungen sind positiv, Auszahlungen und der Anfangswert sind negativ).
- r ist die geldgewichtete Rendite, die wir suchen.
- t ist der Zeitpunkt des Cashflows, ausgedrückt in Jahren.
- n ist die Anzahl der Perioden (Jahre).
Zeitgewichtete Rendite
Die zeitgewichtete Rendite eliminiert den Einfluss von Kapitalzuflüssen und -abflüssen und fokussiert sich ausschließlich auf die Leistung des Investments selbst. Sie eignet sich dadurch besonders für den Vergleich unterschiedlicher Investments und die Bewertung von Fondsmanagern.
Berechnung:
Auch die Berechnung der zeitgewichteten Rendite ist komplex. Hier wird üblicherweise die Rendite pro Tag berechnet und anschließend die für den gewünschten Zeitraum nötigen Renditen miteinander multipliziert.
- Formel:
-
Rendite einer Teilperiode berechnen:
wobei:
- Wi der Wert des Portfolios zu Beginn der Periode i ist,
- Wi+1 der Wert des Portfolios am Ende der Periode i ist,
- Ci der Nettocashflow (Einzahlungen minus Auszahlungen) während der Periode i ist.
Renditen der Teilperioden multiplizieren:
wobei Ri die Rendite der i-ten Periode ist und n die Anzahl der Perioden.
Renditeberechnung im Vergleich
Die Unterschiede zwischen den einzelnen Berechnungsmethoden werden klarer, wenn man sie sich einigen Beispielen ansieht. Dabei werden auch schnell ihre Vor- und Nachteile deutlich.
Im Folgenden betrachten wir einen Beispielfall, bei dem zu Beginn 5.000 € investiert werden und der Anlagezeitraum zwei Jahre beträgt. Im ersten Szenario entwickelt sich das Vermögen in beiden Jahren gleich positiv, im zweiten Szenario ebenfalls positiv, aber unterschiedlich stark, und im dritten Szenario ist die Wertentwicklung im ersten Jahr positiv, aber im zweiten negativ.
Zusätzlich berechnen wir für alle drei Szenarien einmal den Verlauf ohne weitere Zuzahlung und einmal den mit einer Zuzahlung in Höhe von 10.000 € nach dem ersten Jahr.
Als Übersicht:
Szenario 1a: Gleiche Wertentwicklung in Jahr 1 und 2
Einfache Rendite: 16,6%
Geldgewichtete Rendite: 16,6%
Zeitgewichtete Rendite: 16,6%
Das erste Beispiel ist der einfachste Fall: Die Anlage entwickelt sich gleichmäßig, und es finden während der Laufzeit keine weiteren Ein- oder Auszahlungen statt. Alle drei Berechnungsarten liefern deshalb das selbe Ergebnis.
Szenario 1b: Gleiche Wertentwicklung in Jahr 1 und 2, Einzahlung nach Jahr 1
Einfache Rendite: 10,9%
Geldgewichtete Rendite: 16,6%
Zeitgewichtete Rendite: 16,6%
Hier wird das erste Beispiel lediglich durch eine zusätzliche Einzahlung von 10.000 € nach dem ersten Jahr abgewandelt, die Rendite pro Jahr beträgt nach wie vor 8%. Glaubt man der einfachen Rendite, hätte sich das Portfolio dadurch nun aber insgesamt schlechter entwickelt - was aber natürlich nicht der Realität entspricht. Die einfache Rendite genügt in diesem Fall daher nicht.
Szenario 2a: Unterschiedliche Wertentwicklung in Jahr 1 und 2
Einfache Rendite: 17,6%
Geldgewichtete Rendite: 17,6%
Zeitgewichtete Rendite: 17,6%
Auch im zweiten Beispiel liefern alle drei Berechnungsarten das selbe Ergebnis, solange keine zusätzliche Einzahlung erfolgt. Dass die Rendite in den beiden Zeiträumen unterschiedlich ist, hat darauf keinen Einfluss.
Szenario 2b: Unterschiedliche Wertentwicklung in Jahr 1 und 2, Einzahlung nach Jahr 1
Einfache Rendite: 9,2%
Geldgewichtete Rendite: 14,0%
Zeitgewichtete Rendite: 17,6%
Findet in der Zwischenzeit allerdings wieder eine Einzahlung statt, unterscheiden sich die drei Rechenergebnisse erheblich.
Die zeitgewichtete Rendite bleibt im Vergleich zu Szenario 2a identisch, weil bei dieser Berechnungsart die Höhe und der Zeitpunkt von Ein- oder Auszahlungen irrelevant ist.
Vergleicht man nun die zeit- mit der geldgewichteten Rendite, zeigt sich, dass diese niedriger liegt. Daran lässt sich ablesen, dass der Zeitpunkt der Einzahlung schlecht war: Es wäre sinnvoller gewesen, das Geld vollständig zu Beginn einzuzahlen, falls möglich.
Szenario 3a: Positive Wertentwicklung in Jahr 1,
negative in Jahr 2
Einfache Rendite: 8,0%
Geldgewichtete Rendite: 8,0%
Zeitgewichtete Rendite: 8,0%
Analog zum zweiten Beispiel sind auch hier alle drei Ergebnisse der unterschiedlichen Berechnungsmethoden identisch, da in der Zwischenzeit keine Ein- oder Auszahlungen erfolgt sind.
Szenario 3b: Positive Wertentwicklung in Jahr 1,
negative in Jahr 2, Einzahlung nach Jahr 1
Einfache Rendite: -4,0%
Geldgewichtete Rendite: -6,0%
Zeitgewichtete Rendite: 8,0%
Erneut zeigt sich, dass eine zwischenzeitliche Einzahlung die Ergebnisse erheblich voneinander abweichen lässt. Nun ist besondere Vorsicht gefragt, wofür welche Angabe verwendet wird:
Nach wie vor liegt die zeitgewichtete Rendite, die das Portfolio für sich betrachtet erzielt hat, 8% im Plus - obwohl im Vergleich zum eingesetzten Kapital ein Wertverlust vorliegt. Sie spiegelt also nicht den tatsächlichen Anlageerfolg wider, sondern dient als Vergleich mit anderen Anlagestrategien und -produkten. Bin ich also unzufrieden mit dem Erfolg dieser Anlage und suche nach einer Alternative, muss diese eine höhere zeitgewichtete Rendite aufweisen, um vorteilhaft sein zu können.
Die geldgewichtete Rendite dagegen gibt den Erfolg bzw. in diesem Fall Misserfolg meiner Anlage wieder: Da der Wert meiner Anlage unter dem meines eingesetzten Kapitals liegt, ist das Vorzeichen zu Recht negativ. Im Hinblick auf die deutlich höhere zeitgewichtete Rendite ist allerdings zu erkennen, dass ich in diesem Fall “selbst schuld” an dem Misserfolg bin, da der Zeitpunkt der Einzahlung erneut ungünstig gewählt war.
Fazit
Wichtig ist, dass diese Beispiele stark vereinfacht sind. Sie dienen der Veranschaulichung eines komplexen Themenfelds, können aber nie die gesamte Realität einer Geldanlage abbilden.
Sie können aber einige Anhaltspunkte liefern:
Ganz grundsätzlich hängt die Wahl der “richtigen” Renditeberechnungsmethode von den individuellen Umständen des Anlegenden und der Art des Investments ab. Während die einfache Rendite schnell und unkompliziert ist, bieten die geldgewichtete und die zeitgewichtete Rendite tiefere Einblicke und berücksichtigen verschiedene Aspekte der Anlageperformance. Es lohnt sich also, die Methoden zu kennen und je nach Situation die passende anzuwenden.
Darüber hinaus offenbaren die unterschiedlichen Renditeberechnungen auch, wie gut oder schlecht die jeweiligen Zeitpunkte für Ein- oder Auszahlungen waren. Das soll aber kein Argument für den Versuch sein, die Märkte zu “timen” und auf den “richtigen” Zeitpunkt für eine Ein- oder Auszahlung zu warten. Das ist nachweislich nicht möglich. Die wichtigste Grundregel für erfolgreiches Investieren lautet deshalb:
Kapital, das nicht für andere Zwecke benötigt wird, sollte immer dann investiert werden, wenn es verfügbar ist - und anschließend so lange wie möglich investiert bleiben. Mehr dazu auch in unserem Magazin-Artikel dazu. Je länger man investiert bleibt, desto unwichtiger wird der Zeitpunkt, wann ein- oder ausgezahlt wurde und desto geringer auch die Auswirkungen auf die Rendite. Und wer dann noch auf ein solides, breit gestreutes und sinnvoll diversifiziertes Portfolio setzt, macht schon das Allermeiste richtig.
